Die Zuverlässigkeit von Value at Risk Modellen aller Coleur wurde inzwischen hinreichend getestet. In der Literatur finden alle drei Grundmodelle (Varianz-Kovarianz-Ansatz, Historische Simulation und Monte Carlo Simulation) sowohl Anhänger als auch Kritiker. Es lässt sich jedoch zeigen, dass alle drei Modelle dann zuverlässige Prognosen liefern, wenn sie sorgfältig parametrisiert und genau für die Zwecke eingesetzt werden, für die sie auch ursprünglich konzeptioniert wurden (vgl. HAGER 2004).
Interessanter ist das Backtesting von Cash Flow at Risk Prognosen. Bei HAGER finden sich Backtestings für eine Reihe von Prognosen für einzelne Risikofaktoren wie z.B. Wechselkurse, Rohstoffpreise und Zinsen, sowie für Kombinationen aus diesen Risikofaktoren (vgl. nächste Abbildung).Es zeigt sich, dass für alle betrachteten Risikofaktoren und auch deren Kombinationen die tatsächliche Marktentwicklung weitgehend von den Vertrauensintervallen des Prognosemodells erfasst wird. Das Random Walk Modell schafft den Kompromiss zwischen der notwendigen Kompatibilität, um viele unterschiedliche Risikofaktoren und damit die individuellen Anforderungen eines Unternehmens abbilden zu können, einer geringen Rechenzeit, zuverlässigen Prognosen und einer überschaubaren Komplexität (Modellrisiko).
Auf die Berücksichtigung von Korrelationen zwischen den Risikofaktoren bei der Erstellung von mittel- und langfristigen Prognosen wird zunächst verzichtet. Zum einen zeigt die Darstellung bei HAGER (2004) bereits die konzeptionellen Unzulänglichkeiten der Korrelation. Insbesondere ist die fehlerhafte Abbildung nichtlinearer Zusammenhänge hier noch einmal zu nennen. Zum anderen können sich Korrelationen im Zeitablauf schnell ändern, im Extremfall kommt es zum correlation breakdown. Am Beispiel von Rohöl und Heizöl wird noch ein anderes Problem deutlich. Für die beiden Rohstoffpreise lässt sich empirisch eine starke positive Korrelation nachweisen. Wenn der Rohölpreis steigt, steigt auch der Heizölpreis. Umgekehrt ist bei sinkenden Rohölpreisen oft nur eine Seitwärtsbewegung des Heizölpreises zu beobachten. Zwischen den beiden Rohstoffpreisen existiert tatsächlich ein nichtlinearer Zusammenhang, der für Rohstoffpreise häufig beobachtet werden kann. Daher ist die Korrelation kein geeignetes Maß zur Messung der Wechselbeziehungen von Risikofaktoren, insbesondere nicht für längere Prognosehorizonte.
Bei Bedarf ist es ohne die Berücksichtigung von Korrelationen möglich, für unterschiedliche Marktpreise auch unterschiedliche Prognosemodelle zu verwenden. Grundsätzlich sind Kombinationen wie z.B. die Verwendung eines ökonometrischen Modells für den Risikofaktor A, der Einsatz eines Random Walk mit Trend für den Risikofaktor B und die Prognose mit einem Random Walk ohne Trend für den Risikofaktor C denkbar. Eine Kombination von mehreren Prognosemodellen ist dann zu rechtfertigen, wenn sie zu insgesamt besseren Prognosen führt, weil für jeden Risikofaktor das Modell gewählt wurde, das dessen Verlauf am besten beschreiben kann.
Weitere Backtestings und Vergleiche alternativer Prognosemodelle finden sich bei HAGER in der unten angegebenen Quelle.
Quelle: Vgl. HAGER, P. (2004), S. 266 ff.
